绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

收录甲骨数量最多 清华大学发布《甲骨文摹本大系》******

　　光明日报北京12月19日电（记者邓晖）十年磨一剑，一部甲骨文资料整理的集大成之作面世。清华大学出土文献研究与保护中心日前发布了《甲骨文摹本大系》（以下简称《大系》）新书。该书收录有字甲骨70659片，是目前收录甲骨数量最多的大型甲骨著录书，将为研究者更深入地做好卜辞分类与分期研究、文字考释工作与甲骨学商史研究带来极大便利。

　　《大系》是第一部以摹本形式按照新的理论和方法综合整理研究甲骨文资料的集大成之作，把原本“庞杂无序”的已刊布的7万多片有字甲骨整理成井井有条的科学资料。全书共43册，由“图版”“释文”和“索引”三部分组成，正八开刊印。据悉，2012年至2022年，清华大学出土文献研究与保护中心黄天树教授率领其甲骨团队编纂《大系》，通过选择良拓、剔除伪片、删除重片、缀合残片、分类断代、制作摹本、撰写释文、编制索引等工作，历时十年，终于告竣。

　　与《甲骨文合集》等著录书相比，《大系》全书采用“两系”新说代替“五期”旧说，编排7万多片甲骨材料，开创了甲骨著录书编纂的新范式。

　　“董作宾创立五期说，凿破鸿蒙，意义深远。但是，其弊病是把甲骨字体分类和王世的推定混在一起了。今天，甲骨学者认识到，卜辞的字体分类与断代是两个不同的步骤，我们应先根据字体等特征分卜辞为若干类，然后分别判定各类所属时代。这是甲骨断代理论和研究方法上的重大突破。”黄天树介绍。

　　《大系》还精心为每版甲骨制作了摹本。甲骨作为珍贵的文物，学者很难接触到实物，因而研究甲骨文，主要依据甲骨著录书公布的拓本、照片和摹本。这三种图版各有优劣，可以取长补短。高质量的甲骨摹本，可以立体显示各种甲骨信息，为甲骨初学者提供参考。

　　此外，《大系》还给每一版有字甲骨标注了字体类别。黄天树介绍，殷墟甲骨文是最早的古汉语资料。但是，甲骨文要作为语料来运用的先决条件，便是要确定其时代。否则，10多万片甲骨依然是一堆“断烂朝报”，缺少科学价值。“字体类别的确定，意味着这版甲骨的时代已经得到推定，大大增加了作为史料的研究价值。”

　　20多年来，甲骨缀合成果层出不穷，新拼缀出来的甲骨缀合多达3000多组。其中有些甲骨缀合极为重要，复原出前所未见的新材料，极大地丰富了学界对殷商社会的认识。然而，团队成员发现，这些甲骨缀合成果分散在各种甲骨缀合专书、刊物和学术网站上，应用起来不太方便。

　　“《大系》收录2020年12月之前的所有缀合成果，省去学者翻检之苦。我们还撰写释文，编制索引。读者如果要查看相应甲骨拓本，通过《大系》索引可以检索到，十分便捷。”黄天树介绍。

　　《光明日报》（ 2022年12月20日 11版）